1、每一个概念都是一个整体的认识，抽取和截取解析，特别的咬文嚼字都是不可取的。
2、数学概念是一种思维的结晶，更是一种相应数学分支建构的思想，不可以进行单纯的“文字教学”。
3、概念教学理应把握概念产生的背景，这也是提升学生认识概念兴奋点的一种重要策略。
4、新课程背景下，对概念的“注解”式、“评注”式、“说明”式、“小注”式等概念剖析方式已经落伍了，或者说是错误的。提取概念中关于思想方法的有效信息，整合概念中动态的思维信息成为必然。
5、比如“定积分的概念”完全是一个动态定义：
（1）蕴含两个案例：曲边梯形的面积和汽车行驶的路程
（2）蕴含两种思想：近似替代和极限分割
对这样一种概念的教学就必须把握好两个维度：一是知识形成维度，二是思想方法维度。离开这两个维度的“死记硬背”式教学，就已经失去了它的数学教育和应用价值。